Lógica y Realidad
20. El problema
Se ha suscitado con frecuencia la cuestión de cómo es posible que las leyes y
reglas lógicas, que no tratan de los contenidos de las proposiciones o de las
fórmulas, sino de su pura estructura, sean, sin embargo, útiles, y hasta
indispensables, para referirnos a la realidad. A veces se ha supuesto que tal cuestión
está íntimamente emparentada con otra de carácter más general: la
del modo como se puede establecer una conexión entre la realidad y el lenguaje. En gran
medida esta suposición es correcta si tenemos presente que la lógica es,
según se dijo, un lenguaje, y, más precisamente, uno de los lenguajes
científicos -el lenguaje científico "básico"-. Pero la cuestión de la
conexión entre la lógica —o el lenguaje lógico— y la realidad no es
simplemente un aspecto parcial, de la cuestión de la relación entre la realidad y el
lenguaje. La solución dada a ésta no puede pues engendrar
automáticam ente una solución para aquélla. Por una parte, el
problema "lenguaje-realidad" ofrece multitud de aspectos que no interesan
directamente al problema "lógica-realidad". Por otra parte, la
cuestión "lógica-realidad' suscita dificultades especiales que no
plantea la cuestión "Iógica-realidad". Es pues forzoso considerar
esta última teniendo en cuenta como trasfondo la primera, pero sin hacer
intervenir a ésta directamente.
El problema "lógica-realidad" es fundamentalmente un
problema de aplicabilidad. Aplicamos la lógica-los esquemas lógicos, las
leyes lógicas, las reglas lógicas- a la realidad en el sentido de que
ordenamos lógicamente los enunciados relativos a lo real. Los marcos lógicos
como tales no dicen nada sobre lo real, pero nada es posible decir acerca de
ello sin ayuda de los citados marcos.
El tipo de aplícabilidad no es, empero, el mismo cuando se trata de las leyes
lógicas (o principios lógicos) y cuando se trata de las reglas lógicas (o,
más exactamente, metalógicas). Las leyes establecen los modos como alojamos
nuestros enunciados en frases lógicas. Las reglas prescriben las maneras como
usamos las frases lógicas, es decir, regulan nuestro lenguaje lógico. Por tal
motivo, la cuestión "lógica-realidad" se plantea con toda propiedad
sólo cuando nos referimos a las leyes, por medio de las cuales manejamos de un
modo, más directo -aunque siempre considerablemente remoto- la realidad.
Tales leyes no se reducen a los principios presentados en las secciones 11, 12 y
13, pero el lector puede tenerlos en cuenta para comprender las diferentes
doctrinas propuestas con el fin de solucionar nuestra cuestión.
21. Doctrinas propuestas
Las teorías forjadas para resolver el problema anterior han sido tan
abundantes que hay en este respecto un verdadero em barras du choix. Cada una
de las grandes -y no pocas de las pequeñas- filosofías ha querido hacer oir su
voz en el debate. He aquí algunas de las doctrinas más destacadas y a la
vez más discutidas.
(1) El acuerdo entre la lógica y la realidad es posible,
porque la realidad es últimamente de índole lógica —o, mejor,
lógico-racional—. Las descripciones no lógicas se refieren entonces sólo a
las apariencias de la realidad, pero no al "'verdadero ser" o
"verdadera substancia" de ésta. Basta pues desarrollar todas las
implicaciones de la lógica para aprehender conceptualmente las estructuras
fundamentales de lo real.
(2) El acuerdo se debe a que el pensar lógico (entonces
frecuentemente identificado. Con "la Razón" o con "el Pensamiento'')
y la realidad (en tal caso equiparada con "el Ser") son dos aspectos de un
mismo y único "Ente" el cual se manifiesta a veces como
"pensar-lógico" y a veces como "ser real".
(3) Se debe a que cuanto llamamos realidad es simplemente una
proyección de nuestro pensar. En la medida en que este pensar es lógico, se
concluye que la realidad es también lógica. De hecho, el vocablo 'acuerdo'
resulta harto inadecuado para referirse a una concepción que ha suprimido
previamente uno de los términos del problema.
(4) El sujeto que conoce no es ni un mero espejo que refleja
pasivamente la realidad ni un centro activo y creador que la engendra: es una
conciencia que ordena el supuesto caos de las impresiones de acuerdo —con
ciertas categorías. Como estas categorías responden a ciertas estructuras
lógicas, se puede decir que lo que hay de lógico en la realidad es lo que el
sujeto en tanto que sujeto cognoscente ha extraído previamente de las normas
lógicas, imponiendo la lógica —y, con ella, el orden— a lo real.
(5) La realidad no es de índole lógica, pero está
articulada y ordenada de tal forma, que los principios pueden, y deben, seguir
fielmente tales articulaciones. La lógica no depende enteramente de la
realidad, ni es una imposición de la mente a la realidad, pero las leyes
lógicas están de algún modo fundadas en la estructura de lo real.
(6) Los principios lógicos son generalizaciones de
observaciones efectuadas sobre lo real. A medida que se van ejecutando
abstracciones sobre la realidad se van obteniendo relaciones cada vez más
generales: el límite de este proceso-o este
proceso proyectado idealmente al límite- da lugar a las leyes lógicas.
(7) Los principios lógicos pertenecen a una clase especial
de "objetos", de los cuales no puede— predicarse la existencia
empírica ni la existencia supraempírica (o "metafísica"), sino
otro
tipo de existencia: la existencia ''ideal'' la "subsistencia",
la "consistencia", la ""objetividad", etc., etc.
(8) Los principios lógicos son, en último término, reglas
del lenguaje. Ahora bien: del mismo modo, que se supone que el lenguaje es un
conjunto de convenciones por medio de las cuales hablamos acerca de lo real, se
concluye que las leyes lógicas son asimismo convenciones —convenciones
"estilizadas"—, No hay pues conflicto entre lógica
y realidad, pero no hay tampoco identificación de la una con la otra o
derivación de una partiendo de otra. De hecho, no hay una lógica, sino muchas
lógicas posibles; la adopción de una de ellas depende de su capacidad para
operar sobre ciertos aspectos de lo real.
(9) Los principios lógicos son simples tautologías. No se
puede hablar de su coincidencia con lo real, pues son fórmulas enteramente
vacías.
(10) Es posible operar sobre la realidad mediante formas
lógicas, pero ello no significa ni que tales formas sean meras convenciones,
como las que adoptamos al jugar al billar, al tenis, al ajedrez, etc., ni
tampoco que sean simples tautologías o fórmulas vacías. A diferencia de
las
leyes naturales y de modo semejante a las leyes convencionales de los juegos,
las leyes lógicas pueden no ser obedecidas. Pero análogamente a las leyes
naturales, y a diferencia de las leyes meramente convencionales, las leyes
lógicas se imponen de algún modo, pues son usadas en relación con el
conocimiento de la realidad.
Analizar o discutir en detalle cada una de estas concepciones
nos llevaría muy lejos. Nos limitaremos a formular algunas observaciones
críticas sobre cada una de ellas y a destacar lo que en varias de. ellas nos
parece plausible.
Las soluciones (1), (2) y (3) exigen un número demasiado crecido de
suposiciones, todas ellas incomprobadas e incomprobables. Además, es difícil
comprender lo que significa que la realidad sea de "índole lógica", qué sea ese ''Ente'' que puede ser a la vez
lógico y real,
o cómo el pensar es capaz de engendrar cualquier cosa -y menos que ninguna ''la"
realidad-. Por si estos inconvenientes fueran
pocos, tales soluciones postulan lo que se trataba justamente de demostrar:
afirman que la lógica y la realidad concuerdan, porque son en último
término lo mismo, o porque son manifestaciones de lo mismo, o porque una
produce a la otra.
La, solución (4) se presta a menos críticas. Es un hecho
que el sujeto cognoscente no es un espejo pasivo —y completamente fiel— de lo que llamamos Ia
''realidad".
Pero decir que el sujeto cognoscente utiliza ciertas categorías para entender
lo real no explica aún cómo y por qué tales categorías son
calcadas de los
elementos lógicos. El problema de la conexión entre la lógica y la realidad
se retrotrae entonces a la cuestión de la conexión entre la lógica y las
categorías.
La solución (5) contiene dos aspectos: (a) la suposición de
que hay en la realidad algo lógico que permite reseguir sus articulaciones;
(b) la afirmación de que de algún modo la lógica está fundada en
el ser de
lo real. El primer aspecto es muy discutible, sobre todo en la medida en que se
acerca a la solución (1). El segundo aspecto es plausible; por desgracia,
la doctrina según la cual las leyes lógicas tienen "un fundamento en la
realidad" es harto vaga. Si con ello se quiere decir que el lenguaje de la
lógica forma parte de los lenguajes informativos, a los cuales sirve de
base, no hay inconveniente en admitirla. Si se pretende sugerir que la estructura de la realidad determina unívocamente el
conjunto de leyes lógicas adoptadas, hay que reconocer que choca con los
modos efectivos como se lleva a cabo, tanto en el lenguaje ordinario como en
el científico, semejante aplicación.
La solución (6) puede explicar la génesis psicológica de
ciertas leyes lógicas; poco o nada dice, en cambio, acerca de nuestro problema.
Por otro lado, la observación empírica por sí sola no permite alcanzar nunca
los principio lógicos ni, en general, ninguna proposición sobre los llamados
por algunos "objetos ideales-' (lógicos, matemáticos, etc.). Así que
la realidad sea de "índole lógica", qué sea ese "Ente"
que
puede ser a la vez lógico y real, o cómo el pensar es capaz de engendrar
cualquier cosa -y menos que ninguna "la" realidad-. Por si estos
inconvenientes fueran pocos, tales soluciones postulan lo que se trataba
justamente de. demostrar: afirman que la lógica y la realidad concuerdan,
porque son en último término lo mismo, o porque son manifestaciones de lo
mismo, o porque una produce a la otra.
La solución (4) se presta a menos críticas. Es un hecho
que el sujeto cognoscente no es un espejo pasivo -y completamente fiel de lo que
llamamos "la realidad". Pero decir que el sujeto cognoscente utiliza
ciertas categorías para entender lo real no explica aún cómo y por
qué tales
categorías son calcadas de los elementos lógicos. El problema de la
conexión entre la lógica y la realidad se retrotrae entonces a la cuestión de
la conexión entre la lógica y las categorías.
La solución (5) contiene dos aspectos: (a) la suposición de
que hay en la realidad algo lógico que permite reseguir sus articulaciones; (b) la
afirmación de que de algún modo
la lógica está fundada en el ser
de lo real. El primer aspecto es muy discutible, sobre todo en la medida en que
se acerca a la solución (1). El segundo aspecto es plausible; por desgracia, la doctrina según la cual las leyes lógicas tienen "un fundamento
en la realidad" es harto vaga. Si con ello se quiere decir que el lenguaje
de la lógica forma parte de los lenguajes informativos, a los cuales sirve de
base, no hay inconveniente en admitirla. Si se pretende sugerir que la
estructura de la realidad determina unívocamente el conjunto de leyes lógicas
adoptadas, hay que reconocer que choca con los modos efectivos como se lleva a
cabo, tanto en el lenguaje ordinario como en el científico, semejante
aplicación.
La solución (6) puede explicar la génesis psicológica de
ciertas leyes lógicas; poco o nada dice, en cambio, acerca de nuestro problema. Por otro
lado, la observación empírica
por sí sola no permite alcanzar nunca los principios lógicos ni, en general,
ninguna proposición sobre los llamados por algunos "'objetos ideales"
(lógicos, matemáticos, etc.). Así como las propiedades de los
triángulos con
los cuales operan los geómetras no pueden comprobarse jamás en la realidad,
tampoco las leyes lógicas son comprobables por el mismo camino. Lo único que
puede decirse en abono de dicha solución es que ciertas leyes lógicas y las
relaciones matemáticas pueden concebirse como proyecciones ideales, pero ni
esto sucede con todas ni, una vez obtenidos los límites buscados, sabemos por
qué tales límites, que sobrepasan toda observación, pueden ser manejados
para
ser aplicados a ulteriores observaciones.
Las diversas formas de la solución (7) son respuestas al
problema sobre el status ontológico de las -leyes ideales-; como la solución
(6), la (7) dice pues poco acerca de nuestro problema. Puede alegarse que,
puesto que los principios lógicos no "'existen", sino que
"subsisten" -o "consisten"-, la cuestión de su
aplicabilidad a lo real es idéntica a la cuestión de la relación entre la
idealidad en general y la realidad, y que puede afirmarse, según los casos, su
coincidencia última, su paralelismo, etc. Estimamos, empero, que una solución
no puede consistir en plantear otro problema susceptible de diversas otras
soluciones y que, a menos de ser refinada considerablemente, la doctrina de la
"subsistencia" no es necesaria: la cuestión de las
"descripciones" que no describen nada y que a pesar de, esto son
lógicamente admisibles, puede resolverse -y ha sido resuelta- de otros modos
menos inútilmente complicados. Por desgracia, no podemos extendemos aquí
sobre un problema que desbordaría el nivel elemental de nuestra exposición.
La solución (8) es correcta en tanto que destaca que las
expresiones lógicas pertenecen a un lenguaje. Olvida, empero, que aun las
reglas lógicas no son enteramente arbitrarias y convencionales, sino que
están guiadas por ciertas exigencias, las cuales vienen determinadas, en
último término, por el conocimiento de la realidad -o, si se quiere, por los
grupos de teorías forjadas con vistas al conocimiento de la realidad-. La
convencionalidad y "arbitrariedad", por lo tanto, además de
manifestarse menos aún en las leyes que en las reglas, opera sólo cuando se
manejan símbolos sin significación, pero no -o mucho menos- cuando los
símbolos son interpretados. Es cierto que no hay un solo, sistema lógico, sino
varios posíbles sistemas lógicos. Mas la elección de un sistema, por
convencional que éste sea, no es a su vez una operación convencional.
La solución (9) ofrece dificultades técnicas que no podemos
desarrollar aquí. Apuntaremos sólo que los límites que se han descubierto
para llevar a cabo una axiomatización completa de ciertos sistemas formales,
impiden que la lógica entera sea una ingente tautología y abren el camino
para el descubrimiento incesante de nuevas fórmulas y leyes.
La solución (10) es más sutil que las otras y contiene, a
nuestro entender, mucho que debe ser admitido como válido. Sin embargo, no
destaca los motivos fundamentales por los cuales se supone que las formas
lógicas no son ni meras convenciones lingüísticas ni invariantes que tienen
un fundamento objetivo sólo en la propia lógica. Además, aunque la
solución reconoce la distinción entre leyes y reglas lógicas, no parece que
la subraye suficientemente. Parece pues conveniente ensayar una solución de
carácter más amplio.
22. Ensayo de solución
Muchas de las soluciones fallan, porque consciente o inconscientemente tienden a suponer que
lógica y realidad son dos
"cosas" que deben relacionarse de alguna manera, ya derivando una de
la otra, ya encontrando un común fundamento para ambas. Otras soluciones son
defectuosas, porque separan tan completamente la lógica de la realidad, que
la aplicación de la primera a la segunda resulta luego inconcebible. Otras,
finalmente, son inadmisibles, porque en vez de centrar la cuestión en la
aplicabilidad mencionada prefíeren explicar lo que son las leyes lógicas, o
bien de qué modo se originan en el espíritu de quienes las usan.
Ahora bien: la lógica y la realidad no sólo no pueden ser
dos "cosas" relacionadas entre síå, mas tampoco son respectivamente una forma y un
contenido al cual aquélla se
aplica. 'Lógica' es, por lo pronto, el nombre que se da a ciertas operaciones
por medio de las cuales describimos ciertos modos posibles de ordenación de
realidades, efectivas o meramente posibles. A su vez 'real¡dad' es, por lo
pronto, el nombre que se da a ciertos modos posibles de comportamiento de lo
dado, a nuestras percepciones o inferido mediante nuestras percepciones. Así
consideradas, la lógica y la realidad constituyen dos
órdenes-órdenes diversos, múltíples, cambiantes
según las
varias disposiciones de sus partes. Por este motivo no puede decirse que las
expresiones de que se vale la lógica sean entidades "subsistentes" o
"consistente", fórmulas vacías de todo, contenido, convenciones
más o menos cómodas, normas lingüísticas, o idealizaciones de
nuestras
observaciones o experiencias. La adecuación de, lógica a la realidad es la
adecuación entre dos modos de ordenación.
Sucede de este modo que la lógica se relaciona con la
realídad no en la forma de una copia ni siquiera en la de una analogía, sino
de un modo isomórfico. Las operaciones lógicas, y en particular las leyes
lógicas, se aplican pues al orden de la realidad -o a los distintos órdenes de
la realidad de modo parecido a como "aplicamos" un mapa a la realidad
para nuestra mejor orientación en ella. El mapa nos proporciona un cierto
conocimiento de lo real, pero no nos dice lo que la realidad es, sino
únicamente cómo se halla estructurada -o, si se quiere, los distintos modos
como puede ser estructurada--. Mediante la lógica cuadriculamos, por así decirlo, lo real. A tal efecto usamos ciertas convenciones, por cuanto lo real
puede cuadricularse de muy diversos modos. Pero el que unas convenciones sean
más satisfactorias que otras depende en considerable medida de la propia
realidad.
Con ello obtenemos dos ventajas. En primer lugar, no tenemos
que separar por completo las diferentes ordenaciones de hechos, del lenguaje
lógico mediante el cual las describimos, o en el cual las alojamos. Las formas
lógicas siguen refiriéndose a los hechos, aunque de modo indirecto, pues so
limitan a ordenar las distintas estructuras en las que pueden presentarse los
hechos. En segundo término, no nos vemos obligados a establecer ninguna
identificación -empírica o metafísica- entre la lógica y la realidad.
Ambas poseen su propio modo de "ser" y, junto, a ello, sus propios modos de
ordenación. Por eso podemos hablar lógicamente acerca de lo real sin por ello
suponer ni que imponemos -por convención o por necesidad- nuestro pensar
lógico a la realidad, ni que nos limitamos a reflejar pasivamente las
estructuras de esta realidad.
A las citadas dos ventajas se agrega otra: la de poder entender de un modo
sumamente flexible el mencionado concepto fundamental de
"aplicabilidad". En efecto, la lógica no es simplemente aplicable a
lo real; es aplicable a los órdenes de lo real de muy distintas maneras y en
muy varios niveles. Esto explica que la aplicabilidad de la lógica sea tanto
mayor cuanto más susceptible de ordenación sea el orden al cual se refiere.
Así, la aplicabilidad de la lógica es máxima en la matemática,
menor en la
física o en la biología, y escasa (aunque no inexistente) en el lenguaje de
la vida cotidiana.
Bryn Mawr College,
Pennsylvania, EE.UU. de América.
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